Действительно, непростая ситуация. Вероятно, забор стоит на меже, следовательно права на забор ваш сосед также имеет. Идеальное решение - все же попробовать найти точки соприкосновения с соседом и решить ситуацию мирным путем. Т.к. каких-то законодательных актов, обязывающих соседа предоставить вам собственную территорию для выполнения ремонтных работ забора просто не существует.
Если мирным путем решить вопрос не получится, рассмотрите вариант строительства нового ограждения, но уже на своей территории, отступив от границы 115-20 см. Таким образом, вы будете единоличным хозяином ограждения и сможете решать, когда и какие работы по его ремонту и обслуживанию производить.